Утёнок с гусёнком соревновались в триатлоне. Дистанция состояла из одинаковых по длине участков бега, плавания и полета. Утёнок бежал, плыл и летел с одинаковой скоростью. Гусёнок бежал вдвое медленнее утёнка, зато плыл вдвое быстрее. Кто и во сколько раз быстрее летал, если и стартовали, и финишировали они одновременно?
В n стаканах достаточно большой вместительности налито поровну воды. Разрешается переливать из любого стакана в любой другой столько воды, сколько имеется в этом последнем. При каких n можно в конечное число шагов слить воду в один стакан?
Биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Через точку O проходят две прямые, которые параллельны прямым АВ и АС и пересекаются с ВС в точках D и Е. Докажите, что периметр треугольника OED равен отрезку ВC.
Три трубы вместе заполняют бассейн за 6 часов. Вторая труба заполняет бассейн на 25% быстрее, чем первая, а третья - на 10 часов медленнее, чем вторая. За какое время наполняет бассейн каждая труба?
