Внутри параллелограмма ABCD с углом ∠B=105∘ расположена точка M, что треугольник BMC равносторонний, и ∠CMD=135∘. Точка K — середина стороны AB. Найдите ∠BKC. Ответ дайте в градусах.
Есть три стержня и n колец разного размера. Класть можно только кольцо меньшего размера на кольцо большего размера. Можно ли переместить пирамидку с одного стержня на другой, если в пирамидке n колец? За какое наименьшее количество перекладываний можно перенести n колец?
В колбе находится колония из n бактерий. В какой-то момент внутрь колбы попадает вирус. В первую минуту вирус уничтожает одну бактерию, и сразу же после этого и вирус, и оставшиеся бактерии делятся пополам. Во вторую минуту новые два вируса уничтожают две бактерии, а затем и вирусы, и оставшиеся бактерии снова делятся пополам, и т.д. Наступит ли такой момент времени, когда не останется ни одной ба
... Читать дальше »
Цена стандартного обеда в таверне "Буратино" зависит только от дня недели. Аня обедала 10 дней подряд, начиная с 10 июля, и заплатила 70 сольдо. Ваня также заплатил 70 сольдо за 12 обедов, начиная с 12 июля. Таня заплатила 100 сольдо за 20 обедов, начиная с 20 июля. Сколько заплатит Саня за 24 обеда, начиная с 24 июля?
Биссектриса острого угла равнобедренной трапеции делит боковую сторону длиной 10 в отношении 13:9, считая от большего основания. Найдите площадь трапеции, если меньшее основание равно 1.
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 28 и 4, а сумма углов при основании AD равна 90. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 15.
