В чемпионате по футболу участвовали 10 команд. Каждые две команды сыграли между собой один матч. За победу в матче команде присуждалось 3 очка, за ничью - 1 очко, за поражение - 0 очков. В сумме все команды набрали в чемпионате 119 очков. Докажите, что была команда, сыгравшая вничью не менее 4 раз.
В офисе фирмы горят лампочки двух типов общей мощностью 3000 вт. Если бы все лампы были первого типа, то суммарная мощность увеличилась бы на 400 вт. Если бы все лампы были второго типа, то суммарная мощность стала бы равной 2040 вт. Лампочек какого типа больше и во сколько раз?
Стандартный фильтр на первой энергетической установке требует замены через 800 ч, а на второй — через 1200 ч. Фильтры на установках можно менять местами. Какой наибольший срок работы сразу двух энергетических установок могут обеспечить два новых фильтра?
Внутри квадрата ABCD отмечены точки К и М (точка М внутри треугольника ABD, точка К внутри ВCM) так, что треугольники ВАМ и DKM равны (AM = KM, BM = MD, AB = KD). Найдите yгол KCM, если yгол AMB равен 100 градусов.
Автобус от города А до города B доехал за X минут. В момент времени отправления автобуса угол между минутной и часовой стрелками был равен X градусам. В момент прибытия в конечный пункт этот угол стал в полтора раза больше. Найдите X, который больше нуля и меньше 60.
Внутри треугольника ABC отмечена точка M так, что угол MAC равен 10 градусов, а угол MCA равен 30 градусов. Найдите величину угла AMB, если угол ABC равен 80 градусов, AB=BC.
Две окружности касаются внутренним образом в точке R. Прямая пересекает большую окружность в точках O и M, а меньшую в A и N. Найдите угол NRM, если угол ORA равен 30 градусов. Ответ дайте в градусах. ►ИЗБРАННЫЕ ЗАДАНИЯ ⇒ https://yagubov.ru/favmath Подсказка: угол между хордой и касательной.
Разрежьте симметричную фигуру на четыре равные части. Скромный прогноз на ЕГЭ 2019 по математике. В конце ролика празднуем первую тысячу онлайн на портале в прямом эфире. ►ИЗБРАННЫЕ ЗАДАНИЯ ⇒ https://yagubov.ru/favmath Подсказка: 4 симметричные фигуры c площадью 7.
Пока Вы думаете над заданием, предлагаю погрузиться в атмосферу ремонта. Подсказки и решения ждут вас с 5-й минуты.
Пока за окном был январь, мои руки работали целый месяц. Во время перестройки мне пришлось снести двери, выкинуть всю мебель, отдать технику, демонтировать электрику и снять обои. Считайте, что прихожая, кухня и кабинет были разобраны до нуля и собраны совершенно по-ново
... Читать дальше »
Ох, пора возобновить создание роликов. Годик отдохнули. Ну точнее времени совсем не было! Будем искать:)
Дан треугольник с углом 120 градусов. Найдите величину самого большого угла в треугольнике с вершинами в основаниях его биссектрис. Ответ дайте в градусах. ►ИЗБРАННЫЕ ЗАДАНИЯ ⇒ https://yagubov.ru/favmath
