Атос, Партос и Арамис идут к королю. Пока Атос делает три шага, Арамис делает 5 шагов. Пока Арамис делает три шага, Партос делает 5 шагов. Арамис и Партос посчитали, что вместе они сделали 400 шагов. Сколько шагов сделал Атос?
В треугольнике ABC, AB=BC. Точки D и E лежат соответственно на боковых сторонах AB и BC, причем DE параллельна AC. Оказалось, что DB = BE = AC и AD = DE = EC. Найдите угол при вершине B.
Квадрат и цилиндр расположены таким образом, что AB - диаметр верхнего основания цилиндра, а CD лежит в плоскости нижнего основания и касается его окружности. а) Докажите, что плоскость квадрата наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 60 градусов. б) Найдите длину той части отрезка BD, которая находится внутри цилиндра, если образующая цилиндра равна корню из 6.
На бесконечную шахматную доску со стороной квадрата 3 см наудачу бросается монета радиусом 1 см. Найдите вероятность того, что монета целиком попадет внутрь одного квадрата.
