Можно ли занумеровать ребра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, которые в ней сходятся, была одинаковой?
Квадрат находится внутри треугольника. Одна его вершина совпадает с вершиной треугольника, а противоположная делит сторону на две равные части. Одна из оставшихся вершин квадрата лежит так же на стороне треугольника. Расстояние от оставшейся вершины квадрата до вершины треугольника, находящейся по другую сторону квадрата, равно двум корням из десяти. Площади треугольников с равными основаниями отл
... Читать дальше »
1. Из прямоугольника 8x9 клеток вырезали закрашенные фигуры, как показано (в видео) на рисунке. Разрежьте полученную фигуру на две равные части так, чтобы из них можно было сложить прямоугольник 6x10 клеток. 2. Сколько существует способов разрезать данную фигуру на трехклеточные уголки?
На рисунке изображены две клетчатые фигуры: прямоугольник 7х8 с дыркой и буква L странной формы. У каждой из фигур одна клетка отмечена чёрным. Эти фигуры по клеточкам положили на тетрадный лист так, что черные клетки находятся в точности одна над другой. Клетки фигуры и клетки листа совпадают. Фигурки можно поворачивать и переворачивать. Алина посчитала, сколько клеток тетрадного листа накрыто хо
... Читать дальше »
Илья заказал в ресторане 2 чизбургера, 3 ролла и 6 порций картошки. Официант перепутал заказ и принес ему 2 порции картошки, 3 чизбургера и 6 роллов. При этом стоимость заказа осталась прежней. Расположите чизбургер, ролл и картошку в порядке возрастания их цен, если известно, что чизбургер дороже ролла.
Три бегуна, Андрей, Борис и Саша, соревновались в беге на 100 метров. Когда Андрей добежал до финиша, Борис отставал от него на 10 метров. Когда Борис добежал до финиша, Саша отставал от него на 10 метров. На сколько метров отставал Саша от Андрея в тот момент, когда Андрей финишировал?
Лифт в доме ездит с постоянной скоростью, а на каждом этаже, куда вызван, стоит одинаковое время. Время поездки в лифте считается от момента отправления с начального этажа до момента прибытия на конечный. Петя ехал вниз с 13 этажа, на 11 этаже к нему подсел Коля, на 7 этаже Таня, а на 5 этаже Витя. На первом этаже все вышли. Петя ехал 57 секунд, а Таня 25 секунд. Сколько секунд ехал Коля?
По дороге в одном направлении шли два человека со скоростью 6 км/ч, причем второй вышел на 2 часа позже первого. Первый нанял встречного всадника отвезти второму письмо и привезти ответ. Всадник привез письмо за полчаса, 40 минут ждал ответа (второй в это время писал письмо, а не шел, а первый продолжал идти) и потом привез его обратно. Сколько времени потребуется всаднику на доставку ответа?
