Поверхность деревянного куба целиком окрасили. Затем куб распилили на несколько одинаковых кубиков. Оказалось, что число кубиков с одной окрашенной гранью равно числу кубиков, у которых все грани не окрашены. На сколько кубиков распилили куб?
По хорошей лыжне двое лыжников шли со скоростью 12км/ч, расстояние между ними было 500 м. Начался трудный участок дороги, на котором скорость лыжников упало до 9 км/ч. Как изменилось расстояние между лыжниками, когда они оба вышли на этот участок?
В ряд стоят 1000 чисел. Первое число равно 1. Известно, что каждое число, кроме первого и последнего, равно сумме двух соседних. Найдите последнее число.
Из трех различных цифр составили все шесть двузначных чисел, которые можно записать с их помощью, не повторяя одну и ту же цифру дважды в одном числе. Найдите эти цифры, если сумма полученных двузначных чисел равна 506.
В треугольнике АВС через точку М, лежащую на стороне ВС, проведены прямые, пaраллельные сторонам АВ и АС. Площадь образованного при этом параллелограмма составляет 5/18 площади треугольника АВС. Найдите отношение ВМ:МС.
В прямоугольном треугольнике АВС с углом А, равным 30 градусов, к гипотенузе АС проведена высота ВН. На стороне BС выбрана точка К так, что КС=НС. Лучи АВ и НК пересекаются в точке N. Найти отношение отрезков АН и КN.
В школе прошел забег с участием 10 спортсменов, и все заняли разные места. На следующий день каждого из них спросили, какое место он занял, и каждый назвал какое-то целое число от 1 до 10. Сумма их ответов оказалась равна 37. Какое наименьшее число врунишек могло оказаться среди них?
Однажды Жан-Кристоф произнес следующее: "День, когда послезавтра станет "вчера", будет так же далеко от воскресенья, как и тот день, когда вчера было "завтра". В какой день недели это сказано?