Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке K. Оказалось, что AB=BK=KD. На отрезке KC отметили такую точку L, что AK=LC. Найдите угол BLA, если известно, что угол ABD = 58 градусов и угол CDB равен 86 градусов.
В трапеции ABCD (AD II BC) угол ABC = 96 градусов, угол ADC = 48 градусов. На луче BA за точкой A отметили точку K такую, что AK=BC. Найдите угол DKC, если известно, что угол BKC = 24 градуса.
Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шел со скоростью 5 км/ч, а второй - 4 км/ч. Первый охотник взял собаку, которая бежала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретив его, тявкнула. повернула и с той же скоростью побежала навстречу хозяину, и так далее. Так она бегала до тех пор,
... Читать дальше »
Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В в пункт А вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?
Три школьника сделали по два утверждения про натуральные числа a, b, c: Антон: 1) a + b + c =34, 2) abc = 56; Борис: 1) ab + bc + ac =311 2) наименьшее из чисел равно 5; Настя: 1) a = b = c, 2) числа a, b и c - простые. У каждого школьника одно утверждение верное, другое - нет. Найдите числа a, b, c.
Чебурашка и Гена съели торт. Чебурашка ел вдвое медленнее Гены, но начал есть на минуту раньше. В итоге им досталось торта поровну. За какое время Чебурашка съел бы торт в одиночку?
Два мешка картошки вместе весили 60 кг. Из первого мешка половину картофеля пересыпали во второй. Затем из второго пересыпали половину оказавшегося там картофеля в первый. В результате в первом мешке стало столько картофеля, сколько вначале было во втором. Сколько же?
