Блог
|
|
Сколько клеток составляет площадь каждого из закрашенных треугольников на рисунке? 
|
|
|
Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит противолежащую сторону так, что отрезок, прилежащий к вершине треугольника, равен его основанию. Докажите, что эта биссектриса также равна основанию треугольника.
|
|
|
На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD выбраны такие точки M и N, что BN=BC и DM=CD. Докажите, что AM=AN.
|
|
|
Внутри равностороннего треугольника ABC отмечена произвольная точка M. Докажите, что можно выбрать на стороне AB точку C1, на стороне BC – точку A1, а на стороне AC – точку B1 таким образом, чтобы длины сторон треугольника A1B1C1 были равны отрезкам MA, MB и MC.
|
|
|
Площадь голубого треугольника равна 1. Его стороны продолжили так, как показано на рисунке (BE = DE, CF = EF, AD = DF) и получили точки A, B и C. Найдите площадь треугольника ABC.
|
|
|
Разрежь фигуру по линиям клеточек на 2 одинаковые фигуры.
|
|
|
Чевианы AK и BM треугольника ABC пересекаются в точке O. Какую часть площади треугольника ABC составляет треугольник AOM?
|
|
|
Точка D взята на медиане BM треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB, а через точку C – прямая, параллельная медиане BM. Две проведённые прямые пересекаются в точке E. Докажите, что BE = AD.
|
|
|
Вычислите длину отрезка CO по данным, приведенным на рисунке.
|
|
|
Дан прямоугольный равнобедренный треугольник АВС с прямым углом А. Квадрат KLMN расположен, как на рисунке: точки K, L, N лежат на сторонах АВ, ВС, АС соответственно, а точка М расположена внутри треугольника АВС. Найдите длину отрезка AC, если известно, что АК = 7, AN = 3.
|